Fermat-sejtés

Lehetetlen egy köbszámot felírni két köbszám összegeként, vagy egy negyedik hatványt felírni két negyedik hatvány összegeként; általában lehetetlen bármely magasabb hatványt felírni két ugyanolyan hatvány összegeként. Igazán csodálatos bizonyítást találtam erre a tételre, de ez a margó túlságosan keskeny, semhogy ideírhatnám.

A matematikusok talán legnehezebb feladata (volt?) Pierre Fermat nevezetes állításának bebizonyítása. A francia gondolkodó még 1637-ben írta le a következő állítását: ha n>2 egész, akkor nincsenek olyan csupa nullától különböző x,y,z egészek, amelyekre xⁿ+yⁿ=zⁿ teljesül. Fermat mindezt Diofantosz Aritmetika című művének margójára firkantotta oda, és ezzel matematikus ezreit állította megoldhatatlan feladat elé.

Természetesen az elkövetkezendő korok legnagyobb elméi (Euler, Cauchy, Kummer) is foglalkoztak a feladattal, ám sem bebizonyítani, sem megcáfolni nem tudták a sejtést. A 20. század tudósai már a számítógépet is segítségül hívták, és n<4.000.000-ig bizonyították Fermat tételét. A siker 1995-ben született meg, amikor Andrew Wiles princetoni professzor sikeresen vezette le bizonyítását. A munka azonban olyan hosszú és bonyolult, hogy csak néhány számelméleti matematikus érti, és - talán éppen ezért - sokan kétségbe vonják Wiles teljesítményét.